Найти угловой коэффициент касательной к графику функции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=2x3-7x+2 в точке с абсциссой x=1.

Ответ

На рис. построены участок графика функцииy=2x3-7x+2 , касательная y=-x-2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой x0 в общем виде:
y=fx0+f'x0x-x0
Найдем ординату точки касания:y0=f1=2∙13-7∙1+2=-3.
Для вычисления углового коэффициента касательной найдем производную:
y=2x3-7x+2=>y'=2x3-7x+2'=6x2-7
Вычислим угловой коэффициент касательной:
kкас=y'x0=6∙12-7=-1
Запишем уравнение касательной в точке М(1; -3) и приведем его к виду общего уравнения прямой:
y-y0=y'x0x-x0=>y--3=-1∙x-1=>y=-x-2
27241511176000
Ответ: На рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу