Найти среднее и дисперсию случайной величины I=0+∞e-αtdvt

уникальность
не проверялась

Аа

328 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Найти среднее и дисперсию случайной величины I=0+∞e-αtdvt

Найти среднее и дисперсию случайной величины I=0+∞e-αtdvt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти среднее и дисперсию случайной величины I=0+∞e-αtdvt, если vt – случайный процесс со средним mvt=mt,m=const и дисперсией Dvt=σt2,σ>0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Математическое ожидание:
MI=0+∞e-αtdmvt=0+∞me-αtdt=-mαe-αt0+∞=mα
Дисперсия:
DI=0+∞e-αt2dDvt=0+∞2σte-2αtdt=u=2σtdu=2σdtdv=e-2αtdtv=-e-2αt2α=
=-σte-2αtα0+∞=0+σα0+∞e-2αtdt=-σ2α2e-2αt0+∞=σ2α2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу