Составить ряд распределения для случайной величины X – числа бракованных деталей в выборке объёма 5

Случайная величина X принимает значения: 0,1,2,3,4,5.
Таблица 1-Закон распределения случайной величины X.
X 0 1 2 3 4 5
p 0,32768 0,4096 0,2048 0,0512 0,0064 0,00032
PX=0=C50*0,20*0,85=1*1*0,32768=0,32768
PX=1=C51*0,21*0,84=5*0,2*0,4096=0,4096
PX=2=C52*0,22*0,83=5!3!2!*0,04*0,512=10*0,04*0,512=0,2048
PX=3=C53*0,23*0,82=5!3!2!*0,008*0,64=10*0,008*0,64=0,0512
PX=4=C54*0,24*0,8=5*0,0016*0,8=0,0064
PX=5=C55*0,25*0,80=1*0,00032*1=0,00032
1) Вероятность того, что в выборке три бракованных детали, равна:
PX=3=C53*0,23*0,82=5!3!2!*0,008*0,64=10*0,008*0,64=0,0512
2) Вероятность того, что в выборке более трёх бракованных деталей, равна:
PX>3=PX=4+PX=5=0,0064+0,00032=0,00672
3) Вероятность того, что в выборке не более трёх бракованных деталей, равна:
PX≤3=1-PX>3=1-PX=4-PX=5=1-0,0064-0,00032=0,99328
Рассчитаем числовые характеристики случайной величины X:
MX=0*0,32768+1*0,4096+2*0,2048+3*0,0512+4*0,0064+5*0,00032=0+0,4096+0,4096+0,1536+0,0256+0,0016=1
DX=02*0,32768+12*0,4096+22*0,2048+32*0,0512+42*0,0064+52*0,00032-12=0+0,4096+0,8192+0,4608+0,1024+0,0008-1=0,8
σX=D(X)=0,8≈0,894