Непрерывная СВ X имеет нормальное распределение с плотностью распределения fx=122π∙e-x-1228. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Непрерывная СВ X имеет нормальное распределение с плотностью распределения fx=122π∙e-x-1228

Непрерывная СВ X имеет нормальное распределение с плотностью распределения fx=122π∙e-x-1228 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная СВ X имеет нормальное распределение с плотностью распределения fx=122π∙e-x-1228. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале 8;14.

Ответ

0,8185.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность нормального распределения имеет вид
fx=1σ2πe-x-a22σ2
Из условия
fx=122π∙e-x-1228
a=12 – математического ожидание.
σ=2 – среднеквадратическое отклонение.
Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
Фx – функция Лапласа (находим по таблице).
Найдем вероятность
P8<X<14=Ф14-122-Ф8-122=Ф1-Ф-2=Ф1+Ф2=0,3413+0,4772=0,8185
Ответ: 0,8185.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу