Найти собственные значения и собственные векторы матрицы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти собственные значения и собственные векторы матрицы

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы 3-22030021.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим характеристическое уравнение и найдём собственные значения и собственные векторы:
Aa=λa
3-λ-2203-λ0021-λ=0
раскладываем по 1-му столбцу=3-λ3-λ021-λ=
=3-λ3-λ1-λ-0=3-λ21-λ.
λ1,2=3, λ3=1.
Теперь найдём собственные вектора, соответствующие собственным значениям:
λ1,2=3
-2x2+2x3=00=02x2-2x3=0
0-2200002-2 ~прибавим первую строку к третьей ~
~ 0-22000000~ 0-11000000

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу