Найти скалярное и векторное произведение векторов AB и BC. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти скалярное и векторное произведение векторов AB и BC

Найти скалярное и векторное произведение векторов AB и BC .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти скалярное и векторное произведение векторов AB и BC, угол между векторами AB и BC, если A-2;4;7,B0;1;2,C1;0;1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем координаты векторов:
AB=xB-xA;yB-yA;zB-zA=0+2;1-4;2-7=(2;-3;-5)
BC=xC-xB;yC-yB;zC-zB=1-0;0-1;1-2=1;-1;-1
Скалярное произведение:
AB∙BC=2∙1+-3∙-1+-5∙-1=10
Векторное произведение:
AB×BC=ijk2-3-51-1-1=3i-5j-2k+3k+2j-5i=-2i-3j+k
Угол между векторами найдем, используя определение скалярного произведения:
cosα=AB∙BCAB∙BC=1022+(-3)2+(-5)2∙12+(-1)2+(-1)2=1038∙3=10114
α=arccos10114≈20,51°

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу