Найти решение краевой задачи -y''-y=0 π6&lt

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид (корни характеристического уравнения k=±i):
yx=c1cosx+c2sinx
В этом случае y'x=-c1sinx+c2cosx . Воспользуемся краевыми условиями:
-c1sinπ6+c2cosπ6-2c1cosπ6+c2sinπ6=0c1cosπ3+c2sinπ3=12
Или:
-3+12c1+32-1c2=0c12+32c2=12
Выражая из второго:
c1=1-3c2
И подставляя в первое:
-3+121-3c2+32-1c2=0
(2+3)c2=3+12
c2=1+2322+3
c2=33-42
Тогда:
c1=1-333-42
c1=43-72
Получили решение краевой задачи:
yx=43-72cosx+33-42sinx