Найти решение краевой задачи -y''-y=0 π6&lt. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти решение краевой задачи -y''-y=0 π6&lt

Найти решение краевой задачи -y''-y=0 π6&lt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти решение краевой задачи -y''-y=0,π6<x<π3y'π6-2yπ6=0,yπ3=12

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид (корни характеристического уравнения k=±i):
yx=c1cosx+c2sinx
В этом случае y'x=-c1sinx+c2cosx . Воспользуемся краевыми условиями:
-c1sinπ6+c2cosπ6-2c1cosπ6+c2sinπ6=0c1cosπ3+c2sinπ3=12
Или:
-3+12c1+32-1c2=0c12+32c2=12
Выражая из второго:
c1=1-3c2
И подставляя в первое:
-3+121-3c2+32-1c2=0
(2+3)c2=3+12
c2=1+2322+3
c2=33-42
Тогда:
c1=1-333-42
c1=43-72
Получили решение краевой задачи:
yx=43-72cosx+33-42sinx

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу