Найти производящую функцию последовательности. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти производящую функцию последовательности

Найти производящую функцию последовательности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производящую функцию последовательности, заданной рекуррентным соотношением an=4an-2n-n2, a0 = 41, a1 = 50.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Последовательность имеет следующие члены: a0 = 41, a1 = 50,
a2 = -82, a3 = -100/3. Выражение для четного общего члена
последовательности имеет вид
a2n=4a02n1-2n…21-2=-1n22na02n!.
Выражение для нечетного общего члена последовательности имеет вид
a2n+1=4a12n+11-2n-1…31-3=-1n22na12n+1!
Выпишем в левой части формулы значения степеней переменной z, а в правой части коээффициенты.
1zz2a0=41,a1=50,a2=-82,
z3a3=-1003.
Просуммируем степени z в левой части, получим производящую функцию

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу