Найти производные первого порядка y=cosarcsinx-1x tgx2-y2=2ex+y

Fx,y=tgx2-y2-2ex+y=0
В данном случае функция задана неявно, производную найдём по формуле:
y'=dydx=-∂f∂x∂f∂y
Найдём частные производные функции по каждой из переменных:
∂f∂x=tgx2-y2-2ex+yx'=2xcos2(x2-y2)-2ex+y
∂f∂y=tgx2-y2-2ex+yy'=-2ycos2x2-y2-2ex+y
Тогда искомая производная равна:
y'=-2xcos2x2-y2-2ex+y-2ycos2x2-y2-2ex+y=xcos2(x2-y2)-ex+yycos2x2-y2+ex+y