Найти производные первого порядка для данных функций. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти производные первого порядка для данных функций

Найти производные первого порядка для данных функций .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производные первого порядка для данных функций: yx=4arctg2+10x2tg(3x+4)

Ответ

204arctg2+10xtg3x+4-34arctg2+10x2tg23x+4cos23x+4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y'x=4arctg2+10x2tg3x+4'=
=4arctg2+10x2'tg3x+4-4arctg2+10x2tg3x+4'tg2(3x+4)=
=24arctg2+10x4arctg2+10x'tg3x+4-4arctg2+10x2∙1cos2(3x+4)∙3x+4'tg2(3x+4)=
=24arctg2+10x0+10∙1tg3x+4-4arctg2+10x2cos2(3x+4)∙3∙1+0tg2(3x+4)=
=204arctg2+10xtg3x+4-34arctg2+10x2cos2(3x+4)tg2(3x+4)=
=204arctg2+10xtg3x+4tg2(3x+4)-34arctg2+10x2cos23x+4tg23x+4=
=204arctg2+10xtg3x+4-34arctg2+10x2tg23x+4cos23x+4
Использовано правило дифференцирования частного uv'=u'v-uv'v2,
правило дифференцирования сложной функции u(v)'=u'v∙v',
правило дифференцирования суммы u+v'=u'+v', вынесение постоянного множителя за знак производной Cu'=Cu' и таблица производных
Ответ: 204arctg2+10xtg3x+4-34arctg2+10x2tg23x+4cos23x+4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу