Найти производные данных функций и их дифференциалы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти производные данных функций и их дифференциалы

Найти производные данных функций и их дифференциалы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производные данных функций и их дифференциалы: y=4x3+3x∙3x-2 y=1-6x21+x y=sinx-x∙ctg x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дифференциалы запишем по формуле:
dydx=y'x dy=y'(x)dx
Для вычисления производной используем правила дифференцирования, а также, значения табличных производных:
y'=4x3+3x∙3x-2'=4x3+3x-43-2'=12x2-4x-73=12x2-4x2∙3x
dy=12x2-4x2∙3xdx
Используем правило производной частного, а также, значения табличных производных:
y'=1-6x21+x'=1-6x2'∙1+x-1+x'∙(1-6x2)(1+x)2=
=-12x∙1+x-1-6x2(1+x)2=-6x2-12x-1(1+x)2
dy=-6x2-12x-1(1+x)2dx
Используем правило производной произведения, сложной функции, а также, значения табличных производных:
y'=sinx-x∙ctg x'=12sinx∙sinx'-(x)'∙ctg x-x∙ctg x'=
=cosx2sinx-ctg x+xsin2x
dy=cosx2sinx-ctg x+xsin2xdx

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу