Найти производную второго порядка от указанной функции y=xsin2x. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти производную второго порядка от указанной функции y=xsin2x

Найти производную второго порядка от указанной функции y=xsin2x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производную второго порядка от указанной функции y=xsin2x

Ответ

y''=4cos2x-xsin2x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем производную первого порядка
y'=xsin2x'=x'∙sin2x+x∙sin2x'=sin2x+x∙cos2x∙2x'=
=sin2x+x∙cos2x∙2=sin2x+2xcos2x
Найдем вторую производную
y''=y''=sin2x+2xcos2x'=sin2x'+2xcos2x'=
=2cos2x+2x'cos2x+x∙cos2x'=
=2cos2x+2cos2x+x∙-sin2x∙2x'=
=2cos2x+2cos2x-xsin2x∙2=2cos2x+2cos2x-4xsin2x=
=4cos2x-4xsin2x=4cos2x-xsin2x
Ответ: y''=4cos2x-xsin2x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу