Найти производную от функции заданной неявно. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти производную от функции заданной неявно

Найти производную от функции заданной неявно .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производную от функции заданной неявно x3-y3=x2y2

Ответ

-2xy2-3x23y2+2x2y

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X3-y3=x2y2
Дифференцируем левую и правую части равенства, при этом считаем, что y есть функция от x, поэтому производную от него находим как производную от сложной функции : uv'=u'vv'
x3-y3'=x2y2'
3x2-3y2∙y'=x2'∙y2+x2∙y2'
3x2-3y2∙y'=2x∙y2+x2∙2y∙y'
Решаем полученное уравнение относительно функции y'
-3y2∙y'-2x2y'=2xy2-3x2
-3y2+2x2yy'=2xy2-3x2
y'=-2xy2-3x23y2+2x2y
Ответ: -2xy2-3x23y2+2x2y

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу