Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя

Подставим точку x=2, получим:
limx→2x2-7x+108-x3=22-7*2+108-23=4-14+108-8=00
Получили неопределённость, чтобы найти данный предел, разложим на множители и числитель, и знаменатель дроби, получим:
Для числителя:
x2-7x+10=0
D=49-4*1*10=49-40=9
x1=7-32=42=2
x2=7+32=102=5
Тогда числитель перепишется так:
x2-7x+10=x-2(x-5)
Для знаменателя:
8-x3=23-x3=2-x*4+2x+x2
Тогда:
limx→2x2-7x+108-x3=00=limx→2(x-2)(x-5)2-x4+2x+x2=limx→2(x-2)(x-5)-x-24+2x+x2=limx→2x-5-4+2x+x2=2-5-(4+2*2+22)=-3-12=14=0,25
Ответ: 0,25