Найти предел с использованием формулы Тейлора. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти предел с использованием формулы Тейлора

Найти предел с использованием формулы Тейлора .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти предел с использованием формулы Тейлора: limx→0ex-e-x-2xx-sinx.

Ответ

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По формулам разложения элементарны функций в ряд Тейлора в точке x=0, имеем
ex=1+x+x22+x36+…
e-x=1-x+x22-x36+…
sinx=x-x36+…
Следовательно
limx→0ex-e-x-2xx-sinx=limx→01+x+x22+x36+ox4-1+x-x22+x36+o(x4)-2xx-x+x36+o(x4)=
=limx→0x33+2ox4x36+o(x4)=2
Ответ: 2.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу