Найти оптимальную стратегию игрока "B" в задаче принятия решений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти оптимальную стратегию игрока "B" в задаче принятия решений

Найти оптимальную стратегию игрока "B" в задаче принятия решений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти оптимальную стратегию игрока "B" в задаче принятия решений, если известна платежная матрица игры 401203264 80401632 241612040 48648024. При решении задачи использовать критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица и Лапласа.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Критерий Вальда. По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е.:
a=maxminaij
Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
B1
B2
B3
B4
minAij
A1
40 80 24 48 24
A2
120 40 16 64 16
A3
32 16 120 80 16
A4
64 32 40 24 24
Выбираем из (24; 16;16;24) максимальный элемент max=24.
Вывод: выбираем стратегию N=1 или N=4.
Критерий Севиджа. Критерий минимального риска Севиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т.е. обеспечивается:
a=minmaxrij
Критерий Сэвиджа ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е . этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
Находим матрицу рисков.
Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков.
r11=120-40=80;
r21=120-120=0;
r31=120-32=88;
r41=120-64=56.
Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков.
r12=80-80=0;
r22=80-40=40;
r32=80-16=64;
r42=80-32=48.
Рассчитываем 3-й столбец матрицы рисков.
r13=120-24=96;
r23=120-16=104;
r33=120-120=0;
r43=120-40=80.
Рассчитываем 4-й столбец матрицы рисков.
r14=80-48=32;
r24=80-64=16;
r34=80-80=0;
r44=80-24=56.
Результаты вычислений оформим в виде таблицы.
B1
B2
B3
B4
maxaij
A1
80 0 96 32 96
A2
0 40 104 16 104
A3
88 64 0 0 88
A4
56 48 80 56 80
Выбираем из 96;104;88;80 минимальный элемент min=80.
Вывод: выбираем стратегию N=4.
Критерий Гурвица.
Критерий Гурвица является критерием пессимизма-оптимизма

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу