Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Найти общий интеграл дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общий интеграл дифференциального уравнения: 3+y2dx-ydy=x2ydy

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными, разделим переменные и проинтегрируем обе части:
3+y2dx-ydy=x2ydy
3+y2dx=x2ydy+ydy
x2y+ydy=3+y2dx
yx2+1dy=3+y2dx
ydy3+y2=dxx2+1
12d(3+y2)3+y2=dxx2+12
123+y2-12d(3+y2)=dxx2+12
12*3+y21212=arctg x+C
3+y2=arctg x+C
Тогда общий интеграл данного дифференциального уравнения выглядит так:
3+y2-arctg x=C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу