Найти общее решение ЛНДУ высокого порядка. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее решение ЛНДУ высокого порядка

Найти общее решение ЛНДУ высокого порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение ЛНДУ высокого порядка, для нахождения yчастн ЛНДУ воспользоваться теоремой наложения и подбором решения методом неопределенных коэффициентов для каждого слагаемого правой части. Коэффициенты искать не надо, записать только вид подбираемого частного решения. y5=y3-2x6+4x+2sin22x+x3ex-3excosx+2x+1e-x.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y5-y3=-2x6+4x+2sin22x+x3ex-3excosx+2x+1e-x;
1) Находим общее решение соответствующего однородного уравнения. Составим и решим характеристическое уравнение:
k5-k3=0;
k3k2-1=0;
k1,2,3=0; k2=-1;k3=1 yобщ=C1+C2x+C3x2+C4e-x+C5ex;
2) fx=-2x6+4x+2sin22x+x3ex-3excosx+2x+1e-x=
=-2x6+4x+1-cos4x+x3ex-3excosx+2x+1e-x
Воспользуемся теоремой наложения и подберем частное решение методом неопределенных коэффициентов для каждого слагаемого правой части:
yчастн=Ax6+Bx5+Cx4+Dx3+Ex2+Fx+G∙x3+Hcos4x+Isin4x+
+Jx3+Kx2+Lx+Mex∙x+Ncosx+Osinxex+Px+Qe-x∙x.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу