Найти общее решение ДУ высших порядков ctg 2x∙y'''+2y''=0 замена y''=px. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее решение ДУ высших порядков ctg 2x∙y'''+2y''=0 замена y''=px

Найти общее решение ДУ высших порядков ctg 2x∙y'''+2y''=0 замена y''=px .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение ДУ высших порядков: ctg 2x∙y'''+2y''=0 замена y''=px

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Заменим: y''=px, y'''=p'. Получаем:
ctg 2x∙p'+2p=0;
ctg 2x∙dpdx=-2p;
это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
dpp=-2dxctg 2x;
dpp=-2sin2xdxcos2x;
dpp=dcos2xcos2x;
lnp=lncos2x+lnC1;
p=C1cos2x;
Проведем обратную замену p=y'':
y''=C1cos2x;
Снизим степень уравнения до первой:
y'=C1cos2xdx=C12sin2x+C2;
Найдем общее решение дифференциального уравнения:
y=C12sin2x+C2dx=-C14cos2x+C2x+C3;
Окончательно получаем:
y=-C14cos2x+C2x+C3.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Решить внутреннюю задачу Дирихле для уравнения Лапласа Δu=0 в круге 0≤r≤1

3077 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти точку разрыва функции скачек функции

977 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислите площади фигур ограниченных заданными линиями

290 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.