Найти общее решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения xy''=6y'. (2)

Ответ

yx=C1x7+C2,

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Это дифференциальное уравнение допускающее понижение порядка. Сделаем замену
z=y'.
Уравнение примет вид
xz'=6z, ⟹ z'z=6x,
dzz=6dxx+C, ⟹ lnz=6lnx+C, ⟹ z=eCx6,
zx=±eCx6=Cx6.
Тогда
y'=Cx6, ⟹ dy=Cx6dx+C2,
yx=C7x7+C2=C1x7+C2.
Ответ:
yx=C1x7+C2,

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу