Найти общее решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения: y''-6y'+9y=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данное уравнение является однородным линейным дифференциальным уравнением второго порядка.
Чтобы найти общее решение, составим характеристическое уравнение и найдём его корни:
k2-6k+9=0
D=36-4*1*9=36-36=0
k1,2=6±02=3
Так как получились одинаковые действительные корни, общее решение выглядит так:
y=C1e3x+C2xe3x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу