Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными

уникальность
не проверялась
Аа
493 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными y'=y+2x-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Разделим переменные:
dydx=y+2x-1
dyy+2=dxx-1
Интегрируем обе части уравнения:
dyy+2=dxx-1
Внесем под знак дифференциала dy=dy+2 и dx=d(x-1):
d(y+2)y+2=d(x-1)x-1
Имеем интегралы вида:
duu=lnu+C
Имеем:
lny+2=lnx-1+C
Примем C=lnC:
lny+2=lnx-1+lnC
Используем свойство логарифмов lna+lnb=lnab:
lny+2=lnC(x-1)
Опускаем знак логарифма:
y+2=Cx-1
Получили общее решение дифференциального уравнения:
y=Cx-1-2, C-const
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Найти точки экстремума функции y=13x3+2x2-2x

468 символов
Высшая математика
Решение задач

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды

836 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты