Найти общее решение дифференциального уравнения 2-ого порядка. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения 2-ого порядка

Найти общее решение дифференциального уравнения 2-ого порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения 2-ого порядка y''-2y'+2y=xex

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка с постоянными коэффициентами и правой частью. Его общее решение состоит из суммы общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения.
Чтоб записать вид частного решения уравнения найдем корни характеристического уравнения соответствующего однородному линейному уравнению y''-2y'+2y=0
Теперь, решим соответствующее характеристическое уравнение
λ2-2λ+2=0
D=-22-4∙2∙1=4-8=-4<0
λ1,2=2±-42=2±2i2=1±i
λ1=1-i и λ2=1+i
Корнями характеристического уравнения являются комплексные сопряженные числа

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу