Найти обратные матрицы или определить что их нет. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти обратные матрицы или определить что их нет

Найти обратные матрицы или определить что их нет .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти обратные матрицы или определить, что их нет. А=-1302

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем определитель матрицы А:
А=-1302=-1∙2-0∙3=-2-0=-2
Так как определитель матрицы А≠0, следовательно обратная матрица А-1 существует.
Найдем обратную матрицу при помощи метода алгебраических дополнений:
А11=-11+12=2
А12=-11+20=-1∙0=0
А21=-12+13=-1∙3=-3
А22=-12+2-1=-1
Выпишем матрицу алгебраических дополнений:
С*=20-3-1
С*Т=2-30-1
Найдём обратную матрицу:
А-1=С*ТА=-122-30-1=-132012
В=1210-102-13
Найдем определитель матрицы В:
В=1210-102-13=1∙-1∙3+2∙0∙2+1∙0∙-1-1∙-1∙2-1∙0∙-1-2∙0∙3=-3+0+0+2-0-0=-1
Так как определитель матрицы В≠0, следовательно обратная матрица В-1 существует.
Найдем обратную матрицу при помощи метода алгебраических дополнений:
В11=-11+1-10-13=-1∙3--1∙0=-3
В12=-11+20023=-1∙(0∙3-2∙0)=0
В13=-11+30-12-1=0∙-1--1∙2=2
В21=-12+121-13=-1∙2∙3--1∙1=-7
В22=-12+21123=1∙3-2∙1=1
В23=-12+3122-1=-1∙(1∙-1-2∙2)=5
В31=-13+121-10=2∙0--1∙1=1
В32=-13+21100=-1∙(1∙0-1∙0)=0
В33=-13+3120-1=-1∙1-2∙0=-1
Выпишем матрицу алгебраических дополнений:
С*=-302-71510-1
С*Т=-3-7101025-1
Найдём обратную матрицу:
В-1=С*ТВ=-11-3-7101025-1=37-10-10-2-51
С=211422-132
Найдем матрицы С:
С=211422-132=2∙2∙2+1∙2∙-1+1∙4∙3-1∙2∙-1-2∙2∙3-1∙4∙2=8-2+12+2-12-8=0
Обратную матрицу невозможно найти, так как определитель матрицы равен нулю (С=0).

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу