Найти область сходимости степенного ряда. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти область сходимости степенного ряда

Найти область сходимости степенного ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти область сходимости степенного ряда. k=1∞49k*xkk!

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Формула Даламбера:
L=limk→∞uk+1uk=limk→∞49k+1k+1!49kk!=limk→∞49k+1*k!k+1!*49k=limk→∞49k+1-9klimk→∞k!k+1!=limk→∞49limk→∞k!k+1!=262144*0=0
Итак, ряд является сходящимся (абсолютно) при всех x
Если L=0, то область сходимости x ∈ (−∞;+∞)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу