Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найти область сходимости степенного ряда

уникальность
не проверялась
Аа
1117 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найти область сходимости степенного ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти область сходимости степенного ряда. n=1∞xn(4n-3)2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Для исследования сходимости функционального ряда, применим признак Даламбера:
un=xn(4n-3)2 un=xn+1(4(n+1)-3)2=x∙xn(4n+1)2
Найдем предел следующего отношения:
limn→∞un+1un=limn→∞x∙xn(4n+1)2∙(4n-3)2xn=x∙limn→∞(4n-3)2(4n+1)2=
=x∙limn→∞16n2-24n+916n2+8n+1=x∙limn→∞n216-24n+9n2n216+8n+1n2=x∙limn→∞16-24n+9n216+8n+1n2=x
По признаку Даламбера ряд сходится абсолютно при:
x<1 => -1<x<1
Исследуем ряд на сходимость на концах интервала:
x=-1
n=1∞xn(4n-3)2=n=1∞-1n(4n-3)2
Исследуем на сходимость ряд, составленный из модулей данного ряда
n=1∞1(4n-3)2
Для исследования сходимости данного ряда, применим интегральный признак сходимости
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Найдите интегралы а)4+2x73∙x6 б)x2∙cosx3+7dx

174 символов
Высшая математика
Решение задач

Выполнить действия над матрицами A=3-103514-75

340 символов
Высшая математика
Решение задач

Найдите производную второго порядка y=ecosx+x2

256 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.