Найти неопределенный интеграл x2-10x+8(x2-4)(x-2). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти неопределенный интеграл x2-10x+8(x2-4)(x-2)

Найти неопределенный интеграл x2-10x+8(x2-4)(x-2) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти неопределенный интеграл x2-10x+8(x2-4)(x-2)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем правильную дробь. Разложим подынтегральное выражение на сумму простейших дробей:
x2-10x+8(x2-4)(x-2)=x2-10x+8(x-2)(x+2)(x-2)=Ax+2+Bx-2+Cx-22
x2-10x+8(x-2)(x+2)(x-2)=Ax-22+Bx+2x-2+C(x+2)x+2
x2-10x+8(x-2)(x+2)(x-2)=Ax2-4Ax+4A+Bx2-4B+Cx+2Cx+2
x2-10x+8=Ax2-4Ax+4A+Bx2-4B+Cx+2C
Составим и решим систему уравнений:
при x2при xпри 1A+B=1-4A+C=-104A-4B+2C=8
B=1-AC=-10+4A4A-4(1-A)+2(-10+4A)=8
B=1-AC=-10+4A4A-4+4A-20+8A=8
B=1-AC=-10+4A16A=32
B=1-A=1-2=-1C=-10+4∙2=-10+8=-2A=2
Получили интеграл:
x2-10x+8(x2-4)(x-2)dx=2x+2-1x-2-2x-22dx=
=2dxx+2-dxx-2-2dxx-22=Внесем под знакдифференциала=
=2dx+2x+2-dx-2x-2-2x-2-2dx-2=
=Табличные интегралыduu=lnu+Cundu=un+1n+1+C=2lnx+2-lnx-2-2x-2-2+1-2+1+C=
=2lnx+2-lnx-2+2x-2+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти область сходимости степенного ряда

1224 символов

Высшая математика

Решение задач

Закон распределения двумерной дискретной СВ (Х

1662 символов

Высшая математика

Решение задач

Построить машину Тьюринга применимую ко всем словам x1x2…xn в алфавите

2159 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.