Найти неопределенный интеграл x2-10x+8(x2-4)(x-2). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти неопределенный интеграл x2-10x+8(x2-4)(x-2)

Найти неопределенный интеграл x2-10x+8(x2-4)(x-2) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти неопределенный интеграл x2-10x+8(x2-4)(x-2)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем правильную дробь. Разложим подынтегральное выражение на сумму простейших дробей:
x2-10x+8(x2-4)(x-2)=x2-10x+8(x-2)(x+2)(x-2)=Ax+2+Bx-2+Cx-22
x2-10x+8(x-2)(x+2)(x-2)=Ax-22+Bx+2x-2+C(x+2)x+2
x2-10x+8(x-2)(x+2)(x-2)=Ax2-4Ax+4A+Bx2-4B+Cx+2Cx+2
x2-10x+8=Ax2-4Ax+4A+Bx2-4B+Cx+2C
Составим и решим систему уравнений:
при x2при xпри 1A+B=1-4A+C=-104A-4B+2C=8
B=1-AC=-10+4A4A-4(1-A)+2(-10+4A)=8
B=1-AC=-10+4A4A-4+4A-20+8A=8
B=1-AC=-10+4A16A=32
B=1-A=1-2=-1C=-10+4∙2=-10+8=-2A=2
Получили интеграл:
x2-10x+8(x2-4)(x-2)dx=2x+2-1x-2-2x-22dx=
=2dxx+2-dxx-2-2dxx-22=Внесем под знакдифференциала=
=2dx+2x+2-dx-2x-2-2x-2-2dx-2=
=Табличные интегралыduu=lnu+Cundu=un+1n+1+C=2lnx+2-lnx-2-2x-2-2+1-2+1+C=
=2lnx+2-lnx-2+2x-2+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Участок электрической цепи состоящей из пяти элементов

946 символов

Высшая математика

Решение задач

По формуле разложения (через вычеты) Оригинал изображения F(p) равен

463 символов

Высшая математика

Решение задач

Даны координаты вершин пирамиды A B C D

2358 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.