Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием

уникальность
не проверялась

Аа

395 символов

Высшая математика

Решение задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием

Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием. (замена x=1/t3) 31+3xx⋅9x4dx

Ответ

-9431+13x4+С.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

31+3xx⋅9x4dx=замена:x=1t3dx=d1t3=-31t4dt=31+31t31t3⋅91t34-31t4dt=-33t+1t-43+13+1dt=
=-3t+113dt+1=-3t+113+113+1+C=обратная замена t=13x=-9431+13x4+С
Проверка:
-9431+13x4+С'=-941+x-1343'=-94∙43∙1+x-1343-1∙1+x-13'=
=-3∙1+x-1313∙-13x-13-1=31+3xx19⋅x43=31+3xx139=31+3xx⋅9x4
Ответ: -9431+13x4+С.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу