Найти наибольшее и наименьшее значения функции

Найдем значение функции на концах отрезка и в критических точках (производная равна нулю или не существует), принадлежащих заданному отрезку.
f'x=4x2+4x+1x2+1'=4x2+4x+1'x2+1-4x2+4x+1x2+1'x2+12=
=8x+4x2+1-4x2+4x+12xx2+12=8x3+8x+4x2+4-8x3-8x2-2xx2+12=-4x2+6x+4x2+12
-2x2+3x+2=0⟹x1,2=-3±9+16-4⟹x1=2∈1,4; x2=-12∉1,4.
Находим:
f1=4∙12+4∙1+112+1=4,5;
f2=4∙22+4∙2+122+1=5;
f4=4∙42+4∙4+142+1=8117≈4,76;
⟹fmin=f1=4,5;fmax=f2=5