Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданных отрезках. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданных отрезках

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданных отрезках .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданных отрезках: y=2(-x2+7x-7)x2-2x+2, [1;4]

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем точки, принадлежащие заданному отрезку, в которых первая производная равна нулю:
y'=2-x2+7x-7'∙x2-2x+2-x2-2x+2'∙2(-x2+7x-7)x2-2x+22=
=-4x+14∙x2-2x+2-(2x-2)∙(-2x2+14x-14)x2-2x+22=
=-4x3+14x2+8x2-28x-8x+28-(-4x3+4x2+28x2-28x-28x+28)x2-2x+22=
=-10x2+20xx2-2x+22=-10xx-2x2-2x+22
-10xx-2x2-2x+22=0 => x=0 x=2
Принадлежит отрезку точка x=2
Найдем значение функции в данной точке и на концах отрезка:
y1=2(-1+7-7)1-2+2=-2
y2=2(-4+14-7)4-4+2=3
y4=2-16+28-716-8+2=1
Получаем,
ymax=y2=3
ymin=y1=-2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу