Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке: y=15x5-43x3+5; [-3;3]

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем стационарные точки, принадлежащие отрезку, в которых первая производная равна нулю:
y'=15x5-43x3+5'=x4-4x2
x4-4x2=0
x2x2-4=0 => x=0 x=-2 x=2
Вычислим значение функции в получившихся точках, принадлежащих отрезку, и на концах отрезка.
y-3=-2435+36+5=-385
y-2=-325+323+5=13915
y0=5
y2=325-323+5=1115
y3=2435-36+5=885
Получаем:
ymin=y-3=-385; ymax=y3=885

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу