Найти надежность системы состоящей из 5 независимых элементов с надежностями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти надежность системы состоящей из 5 независимых элементов с надежностями

Найти надежность системы состоящей из 5 независимых элементов с надежностями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти надежность системы, состоящей из 5 независимых элементов с надежностями: p1=p2=0,6; p3=0,5; p4=p5=0,7

Ответ

0,4998

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие Ai-i-элемент работает, пропускает ток.
На данной схеме видно, что элементы 1 и 2, 3 и 4 соединены параллельно, поэтому выражая надежность системы через введённые события, получаем:
X=A1+A2*A3+A4*A5
Найдём вероятность данного события:
PX=PA1+A2*A3+A4*A5=PA5*(1-PA1*PA2*1-PA3*PA4=p5*(1-(1-p1)*(1-p2))*(1-1-p3*1-p4=0,7*1-1-0,6*1-0,6*1-1-0,5*1-0,7=0,7*1-0,4*0,4*1-0,5*0,3=0,7*1-0,16*1-0,15=0,7*0,84*0,85=0,4998
Ответ: 0,4998

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу