Найти минимальную скорость линии (число каналов v)

Выберем интенсивность поступления заявок λ=3 заявки за три минуты.
1. Доля потерянных заявок для модели Эрланга вычисляется по формуле:
Ev,a=avv!1+a+a22+…+avv!
где a=λμ - среднее число потенциальных соединений
В нашем случае (приводим интенсивность поступления заявок к минутам):
a=λμ=33∙3=3
Чтобы найти минимальное число каналов v, при котором доля потерянных заявок будет менее 0,1, будем последовательно вычислять значение Ev,a для различного числа каналов.
Имеем:
- для v=4 каналов:
E4,3=344!1+3+…+344!=27131≈0,206>0,1
- для v=5 каналов:
E5,3=355!1+3+…+355!=81736≈0,110>0,1
- для v=6 каналов:
E6,3=366!1+3+…+366!=811553≈0,052<0,1
Таким образом, при интенсивности поступления заявок λ=3 заявки за три минуты, минимальное число каналов v, при котором доля потерянных заявок будет составлять менее 0,1, равняется v=6 каналам обслуживания.
2