Найти максимум и минимум целевой функции fx

Решим задачу графическим методом.
Изобразим область D на чертеже - областью допустимых решений (ОДР) является закрашенная область ABC.
Найдем в этой области оптимальное решение.
Вначале построим вектор c, координаты которого равны частным производным функции fX по переменным x и y: c=∂f∂x;∂f∂y=-1;5 . Этот вектор является градиентом функции f=5y-x и указывает направление возрастания ее значений.
Зафиксируем какое-нибудь значение функции fx;y=const, получим линейное уравнение 5y-x=const, графиком которого является прямая, называемая линией уровня. Градиент перпендикулярен линиям уровня.
Решим данную задачу на максимум.
Перемещаем линию уровня параллельно самой себе в направлении градиента до конца ОДР, то есть до точки B с координатами 18;20.
Максимальное значение целевой функции при этом составит
fmax=5y-x=5∙20-18=100-18=82
Решим данную задачу на минимум.
Перемещаем линию уровня параллельно самой себе в направлении градиента до первого касания с ОДР, то есть до точки A с координатами 1;1.
Минимальное значение целевой функции при этом составит
fmin=5y-x=5∙1-1=5-1=4
Ответ:
maxDf=fB18;20=82; minDf=fA1;1=4