Найти координаты вектора x={6 -1 3} в базисе e1'. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти координаты вектора x={6 -1 3} в базисе e1'

Найти координаты вектора x={6 -1 3} в базисе e1' .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти координаты вектора x={6,-1,3} в базисе e1',e2',e3', если он задан в базисе e1,e2,e3. e1'=e1+e2+2e3, e2'=2e1-e2, e3'=-e1+e2+e3.

Ответ

x'={1,3,1} .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим матрицу перехода
T=12-11-11201.
Находим обратную матрицу.
Определитель:
∆=12-11-11201=2∙-11+21121-1∙-12+21-121=-2∙-1-1∙3=-1
Алгебраические дополнения:
T11=-11+1∙-1101=-1; T21=-12+1∙2-101=-2; T31=-13+1∙2-1-11=1;
T12=-11+2∙1121=1; T22=-12+2∙1-121=3; T32=-13+2∙1-111=-2;
T13=-11+3∙1-120=2; T23=-12+3∙1220=4; T33=-13+3∙121-1=-3.
T-1=1-1-1-2113-224-3=12-1-1-32-2-43
Координаты вектора x={6,-1,3} в базисе e1',e2',e3':
x'=T-1x=12-1-1-32-2-436-13=1∙6+2∙-1-1∙3-1∙6-3∙-1+2∙3-2∙6-4∙-1+3∙3=131.
Ответ: x'={1,3,1} .

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найдите общее решение данной однородной системы уравнений

1161 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти общее решение дифференциального уравнения допускающее понижение порядка

595 символов

Высшая математика

Решение задач

Дано дифференциальное уравнение первого порядка и его начальные условия

726 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.