Найти координаты вектора x={6 -1 3} в базисе e1'. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти координаты вектора x={6 -1 3} в базисе e1'

Найти координаты вектора x={6 -1 3} в базисе e1' .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти координаты вектора x={6,-1,3} в базисе e1',e2',e3', если он задан в базисе e1,e2,e3. e1'=e1+e2+2e3, e2'=2e1-e2, e3'=-e1+e2+e3.

Ответ

x'={1,3,1} .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим матрицу перехода
T=12-11-11201.
Находим обратную матрицу.
Определитель:
∆=12-11-11201=2∙-11+21121-1∙-12+21-121=-2∙-1-1∙3=-1
Алгебраические дополнения:
T11=-11+1∙-1101=-1; T21=-12+1∙2-101=-2; T31=-13+1∙2-1-11=1;
T12=-11+2∙1121=1; T22=-12+2∙1-121=3; T32=-13+2∙1-111=-2;
T13=-11+3∙1-120=2; T23=-12+3∙1220=4; T33=-13+3∙121-1=-3.
T-1=1-1-1-2113-224-3=12-1-1-32-2-43
Координаты вектора x={6,-1,3} в базисе e1',e2',e3':
x'=T-1x=12-1-1-32-2-436-13=1∙6+2∙-1-1∙3-1∙6-3∙-1+2∙3-2∙6-4∙-1+3∙3=131.
Ответ: x'={1,3,1} .

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу