Для треугольника ABC с заданными вершинами A

Найдем координаты векторов AС:
AС=xC-xA; yC-yA=6-4; -4-1=2;-5;
Найдем модуль вектора
AС=22+-52=29.
АМ - медиана, следовательно, точка М - середина отрезка ВС. Найдем координаты точки М:
M7+62;5-42=>M6,5;0,5
Длина медианы АМ по формуле длины отрезка:
AM=6,5-42+0,5-12=6,25+0,25=6,5.
2. Найдем вектор по координатам точек:
AB=xB-xA; yB-yA=7-4;5-1=3;4
cosA=AB∙ACAB∙AC=3∙2+4∙-532+42∙29=-145∙29=-145∙29∙29=
=-14145∙29
3.Проекцию вектора  AB на вектор AC можно найти по формуле:ПрACAB=AC∙ABAC.Найдем проекцию вектора AB на вектор AC
ПрACAB=AB∙ACAC=3∙2+4∙-529=-1429=-1429294 . Принимая А за первую вершину, находим:
S=12x1-x3y1-y3x2-x3y2-y3=4-61--47-65--4=12-18-10==14кв.ед
б) 1. Уравнение стороны АС:
x-xAxC-xA=y-yAyC-yA=>x-46-4=y-1-4-1=>x-42=y-1-5=>
=>5x+2y-45=0
Решив последнее уравнение относительно у, находим уравнение стороны АC в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом
y=-52x+452.
2