Найти количество чисел не делящихся на 2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти количество чисел не делящихся на 2

Найти количество чисел не делящихся на 2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти количество чисел, не делящихся на 2, 3, 5, в диапазоне от 100 до 300?

Ответ

54 числа.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся принципом включений и исключений.
Количество чисел от 0 до 300, которые делятся по крайне мере на одно из чисел 2, 3, 5: [300/2]+[300/3]+[300/5]-([300/6]+[300/10]+[300/15])+[300/30]= =150+100+60-(50+30+20)+10=310-100+10=220 . где ([] - целая часть.)
Количество чисел от 0 до 100, которые делятся по крайне мере на одно из чисел 2, 3, 5: [100/2]+[100/3]+[100/5]-([100/6]+[100/10]+[100/15]) +[100/30]= =50+33+20-(16+10+6) +3=103-32+3=74
Количество чисел от 100 до 300, которые делятся по крайне мере на одно из чисел 2, 3, 5:
220-74=146
Всего же чисел, расположенных от 100 до 300 равно 200.
Поэтому из 200 чисел вычитаем 146 чисел, которые делятся по крайней мере н одно из чисел 2, 3, 5, получим:200-146=54 числа.
Ответ:
54 числа.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу