Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найти интервал сходимости степенного ряда

уникальность
не проверялась
Аа
819 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найти интервал сходимости степенного ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти интервал сходимости степенного ряда n=1∞9n2+8n-42nx-1n

Ответ

Ряд сходится при -1<x<3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Найдем радиус сходимости ряда по формуле
R=limn→∞anan+1
an=9n2+8n-42n; an+1=9n+12+8n+1-42n+1.
R=limn→∞9n2+8n-42n9n+12+8n+1-42n+1=limn→∞9n2+8n-42n+12n9n+12+8n+1-4=
=2limn→∞9n2+8n-49n+12+8n+1-4=2
Ряд сходится, если x-1<2;
-2+1<x<2+1;
-1<x<3
Итак, интервал сходимости степенного ряда (-1;3) . При xϵ-1;3 ряд сходится абсолютно, а при x∉(-1;3) ‒ расходится. Исследуем сходимость ряда на концах интервала.
1) При = 3 получим ряд
n=1∞9n2+8n-42n3-1n=n=1∞9n2+8n-4,
который расходится, т.к
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Сформируйте задачу как модель ДП. Определите оптимальную стратегию

3278 символов
Высшая математика
Решение задач

Сталеплавильная компания располагает тремя заводами P1

5360 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти частные производные и полный дифференциал функции z=lnxy-1

287 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.