Даны вершины А0(1 1) А1(4 6) А2(-5 -1) треугольника

1.Составим уравнения стороны А1А2:
x-xА1xA2-xА1=y-yА1yA2-yА1=>x-4-5-4=y-6-1-6или 7x-9y+26=0
Решив последнее уравнение относительно у, находим уравнение стороны в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом:
y=79x+269 .
Найдем уравнение высоты A0H. Она перпендикулярна стороне А1А2 с угловым коэффициентом kА1А2=79, поэтому ее уравнение имеет вид:
y-yA0=-1 kА1А2x-xA0,
y-1= -97x-1 или y=-97x+167 .
Для записи уравнения медианы, найдем координаты середины стороны А1A2: xM= xA1+xA22=-5+42=-12; yM= yA1+yA22 =-1+62 =52 .
M(-12; 52 )
Уравнение медианы находим как уравнение прямой, проходящей через две данные точки:
A0M:x-1-0,5-1=y-12,5-1 или y=-x+2 или x+y-2=0–общее уравнение медианы.
2 . Составим уравнение средней линии EF, параллельной основанию А1А2.
Найдем средину (т.E) стороны А0А1:
xE= xA0+xA12=1+42=52; yE= yA0+yA12 =1+62 =72
E(2,5;3,5)
Найдем средину (т.F) стороны А0А2:
xF= xA0+xA22=1-52=-2; yF= yA0+yA22 =1-52 =0
F(-2;0)
Уравнение EF находим как уравнение прямой, проходящей через две данные точки:
x--22,5--2=y-03,5или y=79x+149=0
3