Найти импульсную характеристику звена x''+8x'+16x=13u'+3u. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти импульсную характеристику звена x''+8x'+16x=13u'+3u

Найти импульсную характеристику звена x''+8x'+16x=13u'+3u .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти импульсную характеристику звена: x''+8x'+16x=13u'+3u

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем передаточную характеристику звена, для чего записываем уравнение в операторной форме:
p2Xp+8pXp+16Xp=13pUp+3Up
p2+8p+16Xp=(13p+3)Up
p+42Xp=(13p+3)Up
Т.е . передаточная функция звена:
Wp=XpUp=13p+3p+42
Поскольку импульсная характеристика – реакция звена на единичный импульс, изображение которого равняется единице, то изображение импульсной функции есть:
Wp=13p+3p+42=13p+4-49p+42=13p+4-49p+42
Используя соотношение:
eat 1p-a
И применяя теорему о дифференцировании изображения:
tnft -1nFnp
Восстанавливаем оригинал и находим импульсную характеристику:
wt=13e-4t-49te-4t

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу