Найти функцию распределения Fx построить ее график. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти функцию распределения Fx построить ее график

Найти функцию распределения Fx построить ее график .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти функцию распределения Fx, построить ее график. Вычислить P-0,5≤X<0,4, математическое ожидание MX, дисперсия DX, среднее квадратическое отклонение σX.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем функцию распределения дискретной случайной величины X
Fx=xi<xPX=xi
При x≤-1, Fx=xi<-1PX=xi=0, так как X не принимает значений меньше -1.
При -1<x≤0, Fx=xi<0PX=xi=PX=-1=0,2.
При 0<x≤1, Fx=xi<1PX=xi=PX=-1+PX=0=0,2+0,3=0,5.
При 1<x≤2, Fx=xi<2PX=xi=PX=-1+PX=0+PX=1=0,2+0,3+0,3=0,8.
При x>2, Fx=PX=-1+PX=0+PX=1+PX=2=0,2+0,3+0,3+0,2=1.
Функция распределения имеет вид
Fx=0, если x≤-10,2, если -1<x≤00,5, если 0<x≤10,8, если 1<x≤21, если x>2
Найдем вероятность
P-0,5≤X<0,4=F0,4-F-0,5=0,5-0,2=0,3
Математическое ожидание
MX=xipi=-1∙0,2+0∙0,3+1∙0,3+2∙0,2=-0,2+0,3+0,4=0,5
Дисперсия
DX=xi2pi-MX2=-12∙0,2+02∙0,3+12∙0,3+22∙0,2-0,52=0,2+0,3+0,8-0,25=1,05
Среднее квадратическое отклонение
σX=DX=1,05≈1,0247
Непрерывная случайная величина X задана функцией плотности вероятностей
fx=0, x≤0xk, 0<x≤20, x>2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу