Найти экстремаль функционала I=0by'2+1 dx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти экстремаль функционала I=0by'2+1 dx

Найти экстремаль функционала I=0by'2+1 dx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти экстремаль функционала I=0by'2+1 dx,y0=0, b2yb=1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем:
Fx,y,y'=y'2+1
Поскольку Fx,y,y' не зависит явно от y,x то решение соответствующего уравнения Эйлера принимает вид:
y=c1x+c2
Т.е . семейство экстремалей есть семейство прямых:
y=c1x+c2
Используем граничные условия y0=0, b2yb=1:
0=c2b2bc1+c2=1 c1=1b3c2=0
Получили экстремаль:
y=xb3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу