Найти частные производные 1-го и 2-го порядков для функции z=lnx2+2y3. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти частные производные 1-го и 2-го порядков для функции z=lnx2+2y3

Найти частные производные 1-го и 2-го порядков для функции z=lnx2+2y3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти частные производные 1-го и 2-го порядков для функции z=lnx2+2y3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем частные производные первого порядка:
zx'=lnx2+2y3x'=x2x'+2y3x'x2+2y3=2xx2+2y3
zy'=lnx2+2y3y'=x2y'+2y3y'x2+2y3=6y2x2+2y3
Находим частные производные второго порядка:
zxx''=2xx2+2y3x'=2xx' x2+2y3-2xx2+2y3x'x2+2y32=
=2 x2+2y3-2x2x+0x2+2y32=2x2+4y3-4x2x2+2y32=4y3-2x2x2+2y32
zxy''=2xx2+2y3y'=2xx2+2y3-1y'=
=-2xx2+2y3-2x2y'+2y3y'=-2xx2+2y32 0+6y2=
=-12xy2x2+2y32
zyy''=6y2x2+2y3y'=6y2y'x2+2y3-6y2x2+2y3y'x2+2y32=
=12yx2+2y3-6y2(0+6y2)x2+2y32=12yx2+24y4-36y2x2+2y32=12yx2-12y4x2+2y32

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу