Найти частное решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти частное решение дифференциального уравнения

Найти частное решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего данному начальному условию 2ydx-dy=0, y0=1

Ответ

y=x+12

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разделяем переменные:
2ydx-dy=0=>dy2y=dx
Интегрируем полученное равенство:
dy2y=dx
y=x+C=>y=x+C2
Найдем С, используя начальные условия y0=1 .
Подставим в общее решение x=0,y=1, получим
1=0+C2=>C=1.
Таким образом, искомое частное решение, удовлетворяющее заданным начальным условиям (решение задачи Коши) имеет вид
y=x+12

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу