Найти центр и радиус сферы. Построить сферу. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти центр и радиус сферы. Построить сферу

Найти центр и радиус сферы. Построить сферу .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти центр и радиус сферы. Построить сферу. x2+y2+z2-6x-6y-8z+9+16=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для приведения уравнения сферы к каноническому виду будем использовать метод выделения полного квадрата.
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми неизвестными:
(x2-6x)+(y2-6y)+(z2-8z)+25=0
Дополним выражения относительно x, y и z до полного квадрата:
(x2-6x+9)-9+(y2-6y+9)-9+(z2-8z+16)-16+25=0
Выделим полный квадрат:
(x-3)2-9+(y-3)2-9+(z-4)2-16+25=0
Слагаемые с квадратами оставим в левой части, остальные перенесем в правую часть:
(x-3)2+y-32+z-42=9+9+16-25
(x-3)2+y-32+z-42=9
Получили каноническое уравнение сферы с центром в точке (3, 3, 4) и R=3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу