Найдите промежутки возрастания функции fx=x3-6x2+4. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найдите промежутки возрастания функции fx=x3-6x2+4

Найдите промежутки возрастания функции fx=x3-6x2+4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите промежутки возрастания функции fx=x3-6x2+4

Ответ

-∞;0∪[4;+∞)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Fx=x3-6x2+4
Область определения функции вся числовая прямая, т.е. Dy=-∞;+∞
Находим производную заданной функции
y'=x3-6x2+4'=x3'-6x2'+4'=3x2-6∙2x+0=
=3xx-4
Приравниваем к нулю производную и найдем корни
3xx-4=0;x=0;x=4
Получили две критические точки x=0;x=4
Обозначим найденные корни на числовой оси и определим знак производной на полученных интервалах.
Промежуток возрастания данной функции f(x) соответствуют промежутку, на котором ее производная положительна, то есть интервалу -∞;0∪[4;+∞)
Ответ: -∞;0∪[4;+∞)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу