Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=1х+х3 на отрезке

Найдем производную функции
y'x=1х+х3'=-1x2+13
Найдем стационарные точки. Для этого приравняем производную к нулю:
y'x=0, -1x2+13=0
1x2=13
x2=3
x1=3 ∈[1;6]x2=-3∉[1;6]
Находим значение функции на концах отрезка и в стационарной точке x=3:
y1=11+13=113
y3=13+33=3+333=633=23=233
y6=16+63=16+2=216
Получили, что
min1;6y=y3=233, max1;6y=y6=216
Ответ