Найдите корень уравнения 2cosx=3, принадлежащий отрезку 0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найдите корень уравнения 2cosx=3, принадлежащий отрезку 0

Найдите корень уравнения 2cosx=3, принадлежащий отрезку 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите корень уравнения 2cosx=3, принадлежащий отрезку 0;π2. 0 π6 π3 2π3 π4

Ответ

π6

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

2cosx=3
cosx=32
Воспользуемся формулой нахождения корней простейшего тригонометрического уравнения:
x=±arccos32+2πn, n∈Z
x=±π6+2πn, n∈Z
Найдем корни данного уравнения, принадлежащий отрезку 0;π2:
При n=-1:
x=π6+2π∙-1=π6-2π=π-12π6=-11π6 ∉ 0;π2
x=-π6+2π∙-1=-π6-2π=-π-12π6=-13π6 ∉ 0;π2
При n=0:
x=π6+2π∙0=π6 ∈ 0;π2
x=-π6+2π∙0=-π6 ∉ 0;π2
При n=1:
x=π6+2π∙1=π6+2π=π+12π6=13π6 ∉ 0;π2
x=-π6+2π∙1=-π6+2π=-π+12π6=11π6 ∉ 0;π2
Ответ: π6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу