Найдите корень уравнения 2cosx=3, принадлежащий отрезку 0

2cosx=3
cosx=32
Воспользуемся формулой нахождения корней простейшего тригонометрического уравнения:
x=±arccos32+2πn, n∈Z
x=±π6+2πn, n∈Z
Найдем корни данного уравнения, принадлежащий отрезку 0;π2:
При n=-1:
x=π6+2π∙-1=π6-2π=π-12π6=-11π6 ∉ 0;π2
x=-π6+2π∙-1=-π6-2π=-π-12π6=-13π6 ∉ 0;π2
При n=0:
x=π6+2π∙0=π6 ∈ 0;π2
x=-π6+2π∙0=-π6 ∉ 0;π2
При n=1:
x=π6+2π∙1=π6+2π=π+12π6=13π6 ∉ 0;π2
x=-π6+2π∙1=-π6+2π=-π+12π6=11π6 ∉ 0;π2
Ответ: π6