Найдите оригинал изображения Fp=3e-2pp-13 c помощью преобразования Лапласа

Fp=Lft=0+∞fte-ptdt по определению
Так как
Ltn=n!pn+1⇒Lt2=2p3.
По теореме смещения
Leatft=Fp-a,
где Lft=Fp, имеем
Lett2=2p-13.
В силу линейности преобразования Лапласа, имеем
L32ett2=3p-13.
Наконец, используя теорему запаздывания
Lft-τ=e-pτFp,
где Lft=Fp, находим искомый оригинал
L32et-2t-22=3e-2pp-13⇒ft=32et-2t-22.
Ответ: ft=32et-2t-22.